Родился 20 декабря 1907 года в горном ауле Мегеб Гунибского округа Дагестанской области. В 1932 году Гаджиев окончил военно-морское училище имени М.В.Фрунзе. Был направлен на Черноморский флот и назначен командиром боевой части на подводной лодке «А-2». В мае 1932 года был назначен помощником командира на ПЛ «А-4». В 1933 году выполнял обязанности командира подводной лодки «Л-6», а в августе назначен командиром ПЛ «М-9». В 1934 году Гаджиев с ПЛ «М-9» был перебазирован на Дальний Восток. В 1936 году он был назначен командиром ПЛ «Щ-117». В 1939 году  Гаджиев окончил Военно-морскую академию имени К.Е. Ворошилова и с сентября 1939 года был направлен на Северный флот. В октябре 1940 года он был назначен командиром 1-го дивизиона бригады подводных лодок Северного флота. Великую Отечественную войну Гаджиев встретил на Северном флоте. 30 июля 1941 года ему было присвоено звание капитана 2 ранга. С начала войны Гаджиев участвовал в 12 боевых походах ПЛ дивизиона. На личном боевом счету Гаджиева к лету 1942 года числилось 10 потопленных транспортов противника. Он ввёл в практику подводников потопление транспортов противника из артиллерийских орудий, которыми были оснащены лодки типа К (2 орудия калибра 100 мм и 2 орудия по 45 мм). Кроме того, Гаджиев ввёл в традицию подводников и салют из орудия в знак того, что экипаж одержал очередную победу в море. Из наградного листа: «За период боевых действий проявил исключительную настойчивость в руководстве по освоению новых подлодок и обучению молодых командиров в боевой обстановке, учавствовал в четырех боевых походах лодок. 10 сентября под личным руководством тов. Гаджиеваподлодкой «К-2» отлично проведена операция по постановке активного минного заграждения у базы и под батареями противника. 12 сентября под руководством тов. Гаджиева ПЛ «К-2» артиллерийским огнем утопила пассажирский экспресс водоизмещением 6-7 тысяч тонн у самого берега противника. 29 октября под личным руководством тов. Гаджиева ПЛ «к-23» в особо сложных навигационных условиях отлично выполнила операцию по постановке активного минного заграждения непосредственно у базы противника.» 12 мая 1942 года подводная лодка «К-23», на которой находился Гаджиев, была атакована вражеским самолётом и потоплена. 23 октября 1942 года Указом Президиума Верховного Совета СССР капитану II ранга Магомету Имадутиновичу Гаджиеву по­смертно было присвоено звание Героя Советского Союза.