Командир подводной лодки (ПЛ) "С-33" 1-го дивизиона бригады подводных лодок Черноморского флота, капитан 2-го ранга. Родился 16 января 1909 года в селе Вахромеево ныне Икрянинского района Астраханской области. Русский. С 14-и лет плавал кочегаром на судах Волго-Каспийского пароходства. В 1931 году окончил Бакинский морской техникум. Плавал штурманом, помощником капитана. В Военно-Морском Флоте с 1931 года. В 1932 году окончил курсы командиров запаса Учебного отряда Морских сил Чёрного Моря, в 1933 году – специальные курсы командного состава при Учебном отряде подводного плавания Морских сил РККА, а в 1936 году – отдел подготовки кадров командного состава учебного отряда подводного плавания (УОПП) имени С.М. Кирова в Ленинграде. Служил на Тихоокеанском флоте: с декабря 1933 года по апрель 1935 года  командир штурманского сектора ПЛ "Щ-108", с апреля до конца 1935 года, флагманский штурман 2-го дивизиона подводных лодок 2-й морской бригады, с марта 1936 года по август 1938 года – помощник командира ПЛ "Л-11", с августа 1937 года по июль 1938 года – командир ПЛ "М-6", а затем до декабря 1939 года – командир ПЛ "Щ-116". Член ВКП(б)/КПСС с 1938 года. С декабря 1939 года Б.А. Алексеев проходил службу на Черноморском флоте, и до февраля 1940 года находился в распоряжении Военного Совета флота. С февраля по июнь 1940 года он исполнял должность командира, а в июне 1940 года был утверждён в должности командира ПЛ "С-33", которая была принята от промышленности и вошла в состав Черноморского флота в декабре 1940 года. Борис Алексеев за короткий срок подготовил личный состав подлодки, отработав с экипажем полный курс задач боевой подготовки, встретив во всеоружии начало Великой Отечественной войны. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Участник обороны Севастополя и Кавказа, а также Крымской операции в апреле-мае 1944 года. В мае - июне 1942 года, когда его подлодка находилась в ремонте, Б.А. Алексеев в качестве обеспечивающего командира на ПЛ "С-31" совершил два похода в Севастополь, доставив в осажденный город боеприпасы и продовольствие, эвакуировал оттуда раненых и больных. С апреля по июнь 1943 года Алексеев Б.А. – помощник командира по оперативной части бригады подводных лодок без сдачи дел командира ПЛ "С-33". В 1943 - 1944 годах подлодка "С-33" осуществляла боевую деятельность на коммуникациях противника между Севастополем и западными портами Чёрного моря, а также у побережья Крыма с целью нарушения перевозок и снабжения южной группы гитлеровских войск. В боевых походах командир ПЛ активно вёл поиск вражеских конвоев, смело и решительно атакуя их, несмотря на мощное противодействие противолодочных кораблей. Всего за период участия в Великой Отечественной войне с июня 1941 по сентябрь 1944 года командир ПЛ Б.А. Алексеев выполнил 14 боевых походов (267 суток в море). Выполнил 9 торпедных атак (израсходовано 22 торпеды). Доложил о потоплении и повреждении 8 транспортов и боевых кораблей противника. К сожалению, эти данные не подтверждаются позднейшими исследованиями. В послевоенные годы было установлено, что удалась только одна торпедная атака – 20 апреля 1943 года подлодкой "С-33" под командованием Алексеева Б.А. был потоплен румынский транспорт "Сучава", водоизмещением 6876 брутто тонн. 12 мая 1944 года к юго-западу от мыса Сарыч Б.А. Алексеев обнаружил вражескую быстроходную десантную баржу "F-130", находившуюся без хода, осмотрел её и потопил артиллерийским огнём, предварительно сняв с неё кормовой флаг военно- морского флота гитлеровской Германии. Указом Президиума Верховного Совета от 22 июля 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками капитану 2-го ранга Алексееву Борису Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда". Подводная лодка "С-33" преобразована в гвардейскую. С июня 1944 года по февраль 1946 года капитан 2-го Алексеев Б.А. – командир 1-го дивизиона 1-й бригады подводных лодок Черноморского Флота. 13 марта 1945 года его понизили в воинском звании за катастрофу на ПЛ "ТС-2", но 18 апреля 1947 года он был восстановлен в звании капитана 2-го ранга. С февраля до декабря 1946 года - начальник отделения подводного плавания отдела боевой подготовки штаба Черноморского Флота. В 1949 году Б.А. Алексеев с отличием окончил Военно-морскую академию (ВМА) имени К.Е. Ворошилова. С ноября 1949 года проходил службу в ВМА имени К.Е. Ворошилова – старший преподаватель кафедры подводных лодок, а с июня 1951 года – заместитель начальника этой же кафедры. 24 августа 1953 года ему присвоена учёная степень "кандидат военно-морских наук", а 6 марта 1954 года – учёное звание "доцент". В августе-сентябре 1955 года капитан 1-го ранга Алексеев Б.А. находился в распоряжении Главного штаба, после чего был назначен старшим военным советником начальника ВМА, военным специалистом и старшим группы специалистов в ВМА Народно-освободительной армии Китая. По возвращении на Родину, с августа 1959 года до июня 1960 года Б.А. Алексеев – в распоряжении Главкома ВМФ и член научно-исследовательской группы при Главкоме ВМФ, затем до января 1961 года – член Морского научно-технического комитета ВМФ СССР, а с января 1961 до июня 1965 года – заместитель начальника Высших специальных офицерских классов ВМФ по учебной и научной работе. С июня 1965 года до июня 1967 года капитан 1-го ранга Алексеев Б.А. – консультант начальника Высшего военно-морского училища в Объединенной Арабской Республике.  Вернувшись из Египта, до декабря 1967 года был в распоряжении Главкома ВМФ СССР. С декабря 1967 года капитан 1-го ранга Алексеев Б.А. – в запасе. Жил в городе-герое Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Скончался 25 января 1972 года. Похоронен на Серафимовском кладбище. Капитан 1-го ранга (16.05.1949). Награждён орденом Ленина (1944), четырьмя орденами Красного Знамени (1943, 1944, 1946, 1952), орденами Ушакова 2-й степени (1945), Отечественной войны 1-й степени (1943), Красной Звезды (1947), медалями, в том числе медалью "За оборону Севастополя", именным оружием (1959 год). Мемориальная доска в память о Герое Советского Союза Б.А. Алексееве установлена на улице, носящей его имя, в городе Астрахани.