Командир авиационного звена 10-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка 270-й бомбардировочной авиационной дивизии 8-й воздушной армии Южного фронта гвардии лейтенант. Родился 12 мая 1920 года в деревне Кресты ныне Рамешковского района Тверской области в крестьянской семье. Карел. В 1936 окончил семилетку и строительную школу в Калинине (ныне – город Тверь). Работал столяром, одновременно занимался в аэроклубе. В Красной Армии с 1939. Окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу пилотов. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года. С началом Великой Отечественной войны в действующей армии. Наносил бомбовые удары по врагу в период Сталинградской битвы, участвовал в боях за Донбасс.  Принимал активное участие в боях за освобождение города Мелитополь Запорожской области Украины. Выписка из наградного листа: «Принимая активное участие по разгрому немецко-фашистских оккупантов, с первых дней войны он совершил 365 успешных боевых вылетов с общим налетом 545 часов 59 мин., в том числе днем 40 бое­вых вылетов с налетом 35 часов 34 мин. и ночью - 325 боевых вылетов с налетом     561 час. 25 мин. Как одного из лучших летчиков части, имеющего богатый боевой опыт, командование всегда посылало тов. Бочина на выполнение самых ответственных и сложных боевых заданий, и он с честью их выпол­нял. Он летал в глубокую разведку по тылам противника днем и ночью, летал в самых сложных метеорологических условиях и всегда выпол­нял задания точно и в срок». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года гвардии лейтенанту Бочину Петру Антоновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1268). После Победы над гитлеровской Германией П.А. Бочин участвовал в советско-японской войне 1945 года, а затем продолжил службу в ВВС СССР. В 1947 году он окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы. С 1963 года подполковник Бочин П.А. – в запасе. Жил и работал в Москве. Скончался 22 июля 1971 года. Похоронен в Москве на Люблинском кладбище (улица Ставропольская, 74, участок 34а). Награждён 2-я орденами Ленина, орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени. Красной Звезды, медалями. Имя Героя увековечено в мемориале в городе Паневежис (Литва).