Заместитель командира отделения роты противотанковых ружей (ПТР) 69-го стрелкового полка (97-я стрелковая дивизия, 39-я армия. Калининский фронт), ефрейтор. Родился в 1917 году в селе Выездное, ныне посёлок городского типа Арзамасского района Нижегородской области, в семье крестьянина. Русский. Рано лишился отца. Окончил четыре класса. Работал чесальщиком в войлочном цехе, рабочим на ликеро-водочном заводе в городе Арзамас. В 1939 году был призван в Красную Армию Арзамасским райвоенкоматом. Службу проходил на Дальнем Востоке. В боях Великой Отечественной войны с мая 1943 года. Воевал на Калининском фронте. 14 июля 1943 года полк, в котором ефрейтор Куликов был заместителем командира отделения роты противотанковых ружей, вступил в бой. В первых же боях из своего ПТР Куликов уничтожил противотанковую пушку и два вражеских пулемета. Освобождал город Духовщину и десятки сел и деревень Смоленщины. Выписка из наградного листа: «В наступательных боях в Болховском р-не с 14 по 28.7.43 г. тов. Куликов проявил себя смелым, решительным и хладнокровным воином. 23.7.43 г. в г. Болхов уничтожил 2 огневые точки противника огнем ружья ПТР. 28.7.43 г. под дер. Деевское уничтожил огнем ПТР 37-мм пушку противника, бившую по нашим огневым точкам. За это тов. КУликов был награжден медалью "ЗА ОТВАГУ". В наступательных боях на смоленском направлении с 16 по 22 сентября 1943г. тов. Куликов вновь проявил себя отважным бой­цом: не щадя  своей жизни, он шел всегда впереди и своим примером увлекал за собой всю роту. 22 сентября в бою под дер. Солошино за безымянную высоту противник  упорно оборонялся, не давая нашим частям продвигаться дальше и выполнить поставленною задачу по овладению безымянной высотой и населенным пунктом Солошино. Группа красноармейцев, во главе с ефрейтором Куликовым, выдвинулась вперед, залегла в траве. Проходу не давал пулемет противника, он заливался непре­рывно, не давая возможности захватить высоту. Продвижение затормозилось, это видел т. Куликов. И в момент, когда пулемет на минуту затих, Куликов подал бойцам команду «За Сталина, за Ро­дину! Вперед!» И первым бросился к высоте, а за ним вся группа. Вновь заговорил пулемет. Куликов пригнулся и пошел на пулемет врага. Он не добежал до него несколько шагов и упал обливаясь кровью. Затем, собрав последние силы, подполз ближе, поднялся, штыком заколол пулеметчика, а сам, истекая кровью, всем своим телом навалился на пулемет врага. На мгновение поле битвы сти­хло, словно оно было потрясено поступком этого мужественного героя. Потом из леса ударила наша артиллерия, вся пехота бросилась вперед, смяла цепи врага, овладела высотой и дер. Солошино. Алексей Александрович Куликов своим героическим поступком, своей кровью спас роту, проложил ей дорогу вперед». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июня 1944 года ефрейтору Куликову Алексею Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). Награжден орденом Ленина (4.06.1944; посмертно), медалью. Похоронен в братской могиле в селе Каспля Смоленского района Смоленской области. Памятники Герою установлены в селе Сыр-Липки и в посёлке Выездное. Мемориальные доски - на здании ликеро-водочного завода в городе Арзамас, где работал Куликов, и в посёлке Выездное. Школы в Сыр-Липках и в Выездном, улица в Арзамасе и площадь в Выездном носят имя Героя. Его имя увековечено на стеле у Вечного огня в Нижнем Новгороде.