Командир орудия 24-й гвардейской отдельной тяжёлой пушечной артиллерийской бригады Воронежского фронта, гвардии сержант. Родился 31 июля (13 августа) 1911 года в селе Мошки Овручского района Житомирской области Украины в крестьянской семье. Украинец. Жил на станции «Вяземская» Хабаровского края. Образование среднее. Работал в Вяземском леспромхозе. В Красной Армии с 1942 года. В действующей армии с декабря 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Гвардии сержант Феодосий Стоцкий особо отличился в бою 13 июля 1943 года в районе деревни Круглик Обоянского района Курской области. Выписка из наградного листа: «13.07.43 года при наступлении немецких войск в районе деревни Круглик (район Обояни), при прорыве немецких танков на огневые порядки бригады, орудие под руководством гвардии сержанта Стоцкого, подбило 3 тяжелых танка. Продолжая вести огонь в составе дивизиона, отразил танковую атаку в количестве до 50 танков. 15.07.43 года превосходящими силами, противник в районе г. Богодухова, начал теснить наши части, в самый критический момент танковой атаки противника, при создавшемся угрожающем положении, гвардии сержант Стоцкий, выкатив свое орудие на прямую наводку, огнем рассеял контратакующие танки и пехоту противника, подбил 2 танка.  Положение было восстановлено, части заняли прочную оборону». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 декабря 1943 года гвардии сержанту Стоцкому Феодосию Нестеровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4118). После войны старшина Стоцкий Ф.Н. демобилизован. Жил и работал в городах Уссурийск и Хабаровск. Скончался 4 ноября 1974 года. Похоронен в Хабаровске. Награждён орденом Ленина, орденом Отечественной войны 2-й степени, медалями.