Командир батальона 205-го гвардейского стрелкового полка 70-й гвардейской стрелковой дивизии 13-й армии Центрального фронта, гвардии старший лейтенант. Родился 25 декабря 1921 года в городе Облучье Еврейской автономной области. Русский. Член КПСС с 1940 года. В 1938 году окончил среднюю школу. В 1939 году призван в ряды Красной Армии. Направлен в Омское пехотное училище. В боях Великой Отечественной войны с декабря 1941 года. Воевал на Западном, Центральном и 1-м Украинском фронтах. Был трижды ранен. Старший лейтенант Ю.В. Тварковский отличился в боях 23-26 сентября 1943 года в районе станции Верхлиевка Чернобыльского района Киевской области. Его батальон углубился на 10 километров в оборону противника и устроил засаду, уничтожив до батальона гитлеровцев, затем форсировал Днепр южнее села Комарин Брагинского района Гомельской области и захватил плацдарм. Выписка из наградного листа:«Успешно подойдя к Днепру, батальон Тварковского, без единой потери, первым форсировал его и с ходу вступил в бой. Не ожидая переправы наших частей, противник на 1 км отошел от берега, но приведя свои части в порядок, предпринял отчаянные контратаки. По 11 контратак в день отражал батальон Тварковского, но занимаемый рубеж удержал и обеспечил переправу других частей. С 23-го по 28-е сентября 1943 года батальон отразил 46 контратак противника и обратил его в бегство. Противник потерял при этом до700 солдат и офицеров убитыми, оставил на правом берегу Днепра много своего вооружения и техники». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года старшему лейтенанту Юрию Владимировичу Тварковскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда". Погиб 7 декабря 1943 года в бою у села Аннополь Житомирской области, где и похоронен. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, медалями.