Командир звена 2-го дивизиона торпедных катеров бригады торпедных катеров Северного флота, старший лейтенант. Родился 3 марта 1918 года в деревне Мусиха (ныне Зуевского района Кировской области) в крестьянской семье. Русский. Окончил школу-семилетку в посёлке Сосновка Унинского района Кировской области в 1935 году. С 1935 года учился в горно-металлургическом техникуме в городе Свердловске (ныне Екатеринбург). В Военно-Морском Флоте с 1936 года, по комсомольскому набору. Окончил Севастопольское военно-морское училище береговой обороны в 1940 году. После окончания училища направлен на Тихоокеанский флот. Служил командиром торпедного катера, командиром звена торпедных катеров, штурманом дивизиона торпедных катеров. В конце 1941 года допустил преступную небрежность при обращении с огнестрельным оружием, в результате из-за случайного выстрела погиб его подчинённый. В феврале 1942 году осужден военным трибуналом Тихоокеанского флота, направлен в штрафной батальон Карельского фронта рядовым. За отвагу в боях судимость была снята. В боях Великой Отечественной войны с августа 1942 года: после снятия судимости лейтенант И.М. Желваков направлен на Северный флот. Тогда же назначен штурманом тральщика Т-894. С осени 1943 года – командир торпедного катера ТКА-202. С февраля 1944 года - командир торпедного катера ТКА-217. В морском бою 23 марта 1944 года совместно с другим катером потопил транспорт врага (фактически был потоплен немецкий сторожевой корабль). Выписка из наградного листа: «9 апреля разведка донесла о появлении в Варангер фиорде вражеского  конвоя. Группа катеров, в том числе и ТКА под командованием тов. Желвакова, вышли на перехват. Поиск был трудный. Полярная ночь и штормовая погода затрудняли поиск. Враг обнаружил наши катера и открыл ураганный пушечно-пулеметный огонь. Вражеские береговые батареи поддерживали огонь своих кораблей. Снаряды ложились в непосредственной близости у ТКА, сбивая с боевого курса. Будучи пойманным в луч прожектора противника начал прицельный огонь по катеру. Приняв основной огонь на себя ТКА, тем самым обеспечил выход а атаку остальных 3-х катеров и потопление 2-х СКР, одного транспорта, водоизмещением 5-6 тыс. тонн и одного танкера, водо- измещением 3-4 тыс. тонн. 8 мая с/г тов. Желваков, в паре с другим катером совершал переход в маневренную базу, на подходе к базе, с дистанции порядка 150-160 каб., были обнаружены, во вражеских водах, дымы. Мгновенно принимает­ся: пошли на сближение с против-ником. С большой дистанции враг обнаружил ТКА и открыл сосредоточенный огонь, взаимодействуя с береговыми батареями, сблизившись на дистанцию залпа, первым вышел в атаку головной катер ст. лейтенанта Кисова и потопил СКР. За ним вышел в атаку тов. Желваков и также потопил СКР. Но на отходе в катере, от прямого попадания вражеского снаряда в румпельный отсек, вышло из строя рулевое управление, и в катер стала поступать вода. Личный состав, под руководством тов. Желвакова, начал героическую борьбу за сохранение катера на плаву. Вражеские корабли устремились к подбитому ТКА. Гибель казалось бы неизбежна. Стоя по пояс в воде, экипаж боролся за живучесть. Тов. Желваков, будучи уверен во взаимной выручке, продолжал вести огонь по наседающему противнику, организовав спасение секретных документов. Когда катер оказался почти полностью погруженным в воду, и сохранять его не представлялось возможным, личный состав и последним командир ТКА Желваков покинули катер, перейдя на борт подоспевшего второго ТКА. Чтобы враг не смог захватить ТКА, последний был расстрелян и затоплен. Будучи на ТКА тов. Кисова, Желваков встал за управление ТКА, а Кисов руководил огнем по пикирующим на ТКА "ФВ-190" , в результате боя один самолет противника был сбит. За данную операцию тов. Желваков награжден вторым орденом "Красное Знамя".» С мая 1944 года – командир торпедного катера ТКА-216, а вскоре назначен командиром звена торпедных катеров. В ночь на 19 августа 1944 года торпедами потопил в Варангер-фьорде, согласно докладу, немецкий эсминец (фактически вновь оказался потоплен сторожевой корабль врага). Командир звена 2-го дивизиона торпедных катеров (бригада торпедных катеров. Северный флот) старший лейтенант Желваков И.М. участвовал в обеспечении проводки союзных конвоев, несении дозорной службы, боевом тралении, торпедных атаках кораблей противника. К августу 1944 года лично уничтожил миноносец, сторожевой корабль и транспорт, участвовал в потоплении 2-х сторожевых кораблей, транспорта и танкера врага. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года за успешное командование звеном торпедных катеров и проявленное мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками Желвакову Ивану Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда". До Победы воевал на Северном флоте: сопровождал конвои, преследовал немецкие подводные лодки. После войны продолжал службу в ВМФ СССР. Член ВКП(б)/КПСС с 194S года. Был командиром отряда дивизиона сторожевых катеров охраны Таллинского водного района (Краснознамённый Балтийский флот), начальником штаба дивизиона в 2-й бригаде торпедных катеров Балтийского флота. Капитан-лейтенант Желваков И.М. трагически погиб (застрелился) 4 февраля 1952 года в Таллине. Похоронен в Риге. Награждён орденом Ленина (5.11.1944), двумя орденами Красного Знамени (13.04.1944, 27.05.1944), орденом Красной Звезды (1.05.1945), медалями "За оборону Советского Заполярья" (1945), "За победу над Германией" (1945), другими медалями. Мемориальная доска в память о Герое установлена на здании Сосновской школы Унинского района Кировской области.