Командир батальона 605-го стрелкового полка (132-я стрелковая дивизия, 47-я армия, 1-й Белорусский фронт), капитан. Родился 29 ноября (11 декабря) 1915 года в селе Чер-Сан-До Цемухинской волости Ольгинского уезда Приморской области Приамурского края (ныне не существует, территория Шкотовского района Приморского края). Кореец. В 1932 году окончил 10 классов школы, в 1936 году – рабфак Дальневосточного государственного университета. В 1936-1937 годах работал учителем русского языка в корейской школе на острове Путятина (Приморский край). Осенью 1937 года депортирован с семьёй в Казахстан. В октябре 1937 – августе 1938 работал счетоводом в тресте «Главрыба» в городе Аральск (Кызылординская область, Казахстан). В сентябре 1938 – мае 1941 учился в Саратовском кредитно-экономическом институте. В армии с мая 1941 года. В мае-июле 1941 года служил красноармейцем в 511-м отдельном строительном батальоне. Участник Великой Отечественной войны: в июле 1941 – августе 1942 – красноармеец 150-го отдельного строительного батальона. Принимал участие в Московской битве. В сентябре 1942 года окончил курсы младших лейтенантов при 13-й армии. В сентябре 1942 – январе 1944 – старший адъютант батальона, а с января 1944 – командир батальона 605-го стрелкового полка. Воевал на Брянском, Центральном, Воронежском, 1-м Украинском, Белорусском, 2-м и 1-м Белорусских фронтах. Участвовал в Воронежско-Касторненской и Харьковской операциях. Курской битве. Орловской, Черниговско-Припятской, Киевской наступательной, Калинковичско-Мозырской и Белорусской операциях. 26 января 1943 года был легко ранен. Особо отличился в ходе Белорусской операции.  Выписка из наградного листа: «В боях за г. Ковель тов. Мин, командуя батальоном, лично сам всё время находился в боевых порядках пехоты, откуда руководил боем. В результате смелого и решительного руководства тов. Мин отразил 5 контратак противника и снова продвинулся вперед. В бою за деревню Старые Кошары смелым обходным маневром тов. Мин со своим батальоном зашел противнику во фланг и решительными действиями выбил его из д. Старые Кошары. При чем, деревня была освобождена в рукопашном бою. Сам тов. Мин руководил этим боем. В последующих боях в районе деревни Паридубы тов. Мин также находился в боевых порядках пехоты, где лично руководил боем. В этом бою тов. Мин погиб смертью героя». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года капитану Мину Александру Павловичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). Был похоронен в районе села Паридубы, в 1952 году перезахоронен в посёлке Луков (Турийский район Волынской области). Капитан (1944). Награждён орденами Ленина (24.03.1945, посмертно), Александра Невского (9.02.1944), Отечественной войны 1-й (26.07.1944, посмертно) и 2-й (20.09.1943) степеней. Красной Звезды (25.07.1943). В селе Бурыл Байзакского района Жамбылской области (Казахстан) и на Аллее Героев Рязанского высшего воздушно-десантного училища установлены бюсты А.П. Мина. Его именем названа улица в Ташкенте и сад в городе Аккурган Ташкентской области (Узбекистан). На здании школы № 254 на острове Путятина установлена мемориальная доска в честь А.П. Мина.