Родился в 1914 году в селе Студёном ныне Илекского района Оренбургской области в семье крестьянина. Украинец. Окончил начальную школу в селе Кинделя. Рано остался без отца, погибшего за революцию, работал батраком у кулаков, потом учеником слесаря в зерносовхозе села Алексеевка. В 1930 году переехал с матерью в город Березники, где окончил ФЗУ и работал токарем. В 1935 году по комсомольской путевке ушел в Саратовское бронетанковое училище, которое окончил в 1938 году. Член КПСС с 1940 года. С ноября 1941 года до победы над Германией воевал на Западном, Степном и 1-м Украинском фронтах, участвовал в обороне Москвы, в Курской битве, освобождении Украины. Был тяжело ранен. Согласно архивным документам 44-й гвардейской Краснознаменной танковой бригады, командир танкового батальона майор Орехов, участвуя в наступательных боях на Бердичевском направлении, проявил исключительное мастерство в управлении танковым батальоном.  Выписка из наградного листа: «Батальон тов. Орехова первым ворвался в г. Бердичев и, будучи отрезанным от своих частей, трое суток продолжал вести борьбу с превосходящими силами пехоты и танков противника. За период боев с 24 по 31.12.43 г. батальон уничтожил: танков – 16, самоходных орудий – 3, орудий – 41, автомашин – 110, бронетранспортеров – 1 и до 400 солдат и офицеров противника. Орехов в этих боях действовал исключительно дерзко, проявлял бесстрашие и стойкость. Он со своим батальоном, незаметно пристроившись к колонне отступающих вражеских войск, вошел в Бердичев. Завязался бой в окружении пехоты и танков противника. Положение сложилось тяжелое. Комбат Орехов вызвал огонь на себя. Гвардейцы, воодушевленные стойкостью и бесстрашием своего командира-коммуниста П. И. Орехова, выстояли». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года  майору Орехову Петру Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»(№ 4084). После войны жил в Симферополе. Умер в 1981 году. Похоронен на кладбище «Абдал» в Симферополе.