Родился 14 августа 1914 года в поселке Остроленский ныне Нагайбакского района Челябинской области в семье крестьянина. Образование начальное. Работал в колхозе, затем в Нагайбакском районном отделении МВД. В Советской Армии в 1936-1938 гг., служил в Приморье. Участник боёв у озера Хасан в 1938 году. В сентябре 1942 года призван вновь в Советскую Армию и направлен на фронт. Из наградного листа: «На протяжении всей боевой операции гвардии сержант Бикбов отличался мужеством и отвагой. Однако особое бесстрашие и решительность он показал в боях при форсировании реки Березина и захвате плацдарма на ее западном берегу. Батальону была поставлена задача: "В ночном бою форсировать реку Березина и овладеть опорным пунктом немцев – село Турово, обес­печив тем самым наведение переправы для перехода через этот водный рубеж всем частям корпуса". Гвардии сержант Бикбов со своим отделе­нием должен был по горящему мосту, под сильным оружейно-пулеметным огнем, первым переправиться на западный берег реки и закрепиться, обеспечивая огнем переправу своего батальона. Эту задачу гвардии сержант Бикбов выполнил с честью. Горящий мост свыше 200 метров в длину, каждый метр которого был пристрелян врагом из ДЗОТов и Д0Тов, был преодолен отделением Бикбова благодаря личному примеру и мужеству. Гвардии сержант Бикбов, вырвавшись на берег, не посчитался с превосходством врага, и смело вступил в рукопашную схватку. Воля советских воинов к победе взяла верх над противником. 27 солдат и 4 офицера противника были уничтожены в рукопашном бою отделением Бик­бова; из 3-х ДОТов был выбит противник – плацдарм на правом берегу реки Березина был захвачен и удержан до подхода главных сил батальо­на. Таким образом, своими решительными и смелыми действиями, гвардии сержант Бикбов обеспечил переправу через реку Березина не только сво­его батальона и бригады, но как результат –  всем частям корпуса, которые переправившись в этом районе, в тот же день имели возможность преследовать врага дальше на запад и выйти непосредственно на Минское направление.». Звание Героя Советского Союза при­своено Евгению Архиповичу Бикбову 24.03.1945 года. После войны работал в Нагайбакском рай­исполкоме, с 1954 – лесником Арсинского лесничества Верхнеуральского лесхоза. Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, ме­далями. Умер 14.07.1983 года. Похоронен в поселке Остроленский.