Родился 7 декабря 1900 года в селе Шава ныне Кстовского района Горьковской области в семье крестьянина. Окончил 7 классов. Работал счетоводом на складах в Нижнем Новгороде. В Советской Армии с 1919 года. Участник Гражданской войны. Окончил курсы комсостава в 1919 году, Высшую пограничную школу войск ОГПУ в 1929 году, школу усовершенствования комсостава войск НКВД в 1939 году. Служил в погранвойсках в Приморье и Хабаровском крае. Участник Великой Отечественной войны. Командир 40-го Амурского стрелкового полка (102-я Дальневосточная стрелковая дивизия, 48-я армия, 1-й Белорусский фронт) подполковник Вахолков отличился летом 1944 года при освобождении Белоруссии.  24 июня 1944 года 40-й стрелковый Амурский полк подполковника Вахолкова стремительно форсировал реку Друть у города Рогачёв Гомельской области. Внезапным лобовым ударом прорвал долговременную глубоко эшелонированную оборону противника, обратив последнего в бегство. Форсировал реки Добосна и Ола, чем способствовал выполнению боевой задачи, стоящей перед дивизией в целом. Сам подполковник Г.И. Вахолков в это время находился в боевых порядках, грамотно и эффективно управляя полком по разгрому противодействующей группировки противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовые выполнения заданий командования и проявленное мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками подполковнику Вахолкову Геннадию Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». В последующих боях был дважды контужен, но после короткого лечения в госпиталях вновь возвращался в строй. Участвовал в разгроме гитлеровцев в Восточной Пруссии. После войны продолжил службу в Советской Армии. С 1955 года полковник Вахолков – в отставке. Жил и трудился в столице Украины городе Киеве. Скоропостижно скончался 11 марта 1956 года. Похоронен на Лукьяновском военном кладбище в Киеве.