Родился 16 июня 1922 года в г. Владикавказ в семье служащего. Окон­чил 2 курса техникума электромеханиза­ции и аэроклуб в Орджоникидзе. В ВМФ с 1939 года. Окончил Ейское военно-морское авиационное училище. Служил лётчиком в ВВС Тихоокеанского флота. Выписка из наградного листа: «В Отечественной войне против германского фашизма участвует с 3 мая 1944 года. За этот период тов. Гагиев произвел 28 боевых вылетов, из них: на постановку мин – 3, на крейсерство в Балтийское море – 25, при этом потопил 4 транспорта противника, 1 подводную лодку  и нанес тяжелые повреждения транспорту противника. Своими дерзкими стремительными атаками и точными торпедными ударами тов. Гагиев наносит сокрушительные удары по врагу на море. Так: 5.07.44 г. находясь в крейсерском полёте обнаружил транспорт противника водоизмещением 2000 тонн. Несмотря на сильный заградительный огонь, тов. Гагиев смело повел свой самолет в атаку и точным торпедным ударом потопил вражеский транспорт. 24.08.44 г. в результате торпедного удара нанес тяжелые повреж­дения транспорту противника водоизмещением 8000 тонн. 27.08.44г. находясь в крейсерском полете т. Гагиев обнаружил караван судов противника в составе: одного транспорта, трех подводных лодок, двух сторожевых катеров и одного сторожевого корабля. При подходе к цели противник открыл сильный загради­тельный зенитный огонь, но это не сломило стремления и воли советского летчика. Тов. Гагиев прорвался сквозь завесу огня и точным торпедным ударом потопил подводную лодку противника водоизмещением 1200 тонн. 12.09.44 г. стремительным и точным торпедным ударом потопил транспорт противника водоизмещением 8000 тонн. 24.09.44 г. в результате торпедной атаки потопил транспорт противника водоизмещением 1500 тонн. 6.10.44 г. после непродолжительного поиска в Балтийском море тов. Гагиев  обнаружил транспорт противника водоизмещением 7000 тонн. Он сразу же повел свой самолет в атаку, и точно сброшенной торпедой насмерть поразил врага, – транспорт противника затонул. Вместе с напряженной и эффективной боевой работой т. Гагиев проводит большую воспитательною работу с летным составом своего звена. Личным примером т. Гагиев воспитывает у своих подчиненных мужество и отвагу, способность пойти на самопожертвование во имя окончательного разгрома немецко-фашистских за­хватчиков». В 1945 году Гагиеву А.М. присвоено звание Героя Советского Союза. В 1953  году окончил   Военно-морскую академию. С 1975 года полковник Гагиев – в запасе. Награжден   орденом    Ленина,   3  орденами  Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 ст. Красной Звезды, «За службу в ВС СССР» 3 ст., медалями.