Военный комиссар 83-й Краснознамённой бригады морской пехоты Черноморского флота, начальник политотдела стрелкового корпуса, заместитель начальника штаба 28-й армии по политической части 1-го Украинского фронта, полковник запаса. Родился 30 октября 1903 года в селе Кандабулак ныне Серегиевского района Самарской области в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б)/ КПСС с 1920 года. В Красной Армии с 1918 года. Участник Гражданской войны. В 1929 году окончил 2 курса Саратовского государственного университета, в 1932 году – Военно-политическую академию. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Рыжов А.И. был военкомом бригады морской пехоты, начальником политотдела стрелкового корпуса, заместителем начальника штаба 28-й армии по политической части. Участвовал в обороне Одессы (с 1965 года – город-герой), Севастополя (с 1965 года – город-герой), Новороссийска (с 1973 года – город-герой), в высадке десанта на Мысхако, в освобождении Новороссийска, Таманского полуострова, в форсировании Керченского пролива, в освобождении Крыма, Белоруссии, Польши, штурме столицы гитлеровской Германии – города Берлина, освобождении столицы Чехословакии – города Праги. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 мая 1965 года за образцовое выполнение боевых заданий командования, умелое руководство партийно-политической работой в боевых условиях, мужество, отвагу и героизм полковнику запаса Рыжову Андрею Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 10690). После войны отважный офицер-политработник продолжал службу в Вооружённых Силах СССР. С 1953 года полковник Рыжов А.И. – в запасе. Жил в городе-герое Москве. Скончался 4 июля 1968 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок 5). Награждён двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 2-й степени, Богдана Хмельницкого 2-й степени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями.