Алексей Игнатьевич Негода родился 18 октября 1909 года в местечке Ичня, ныне городе Черниговской области Украины, в семье крестьян Игнатия Андреевича Негоды и Пелагеи Романовны Негоды (дочери известного ичнянского художника и иконописца Романа Корнеевича Рощака). Украинец. Член ВКП(б) с 1941 года. В 1927 году окончил Ичнянскую среднюю сельскохозяйственную школу. Работал в сфере сельского хозяйства, на общественной и комсомольской работе в Черниговской области и Дальневосточном крае. В РККА с 1931 года. В 1932 году окончил курсы одногодичников при 74-м кавалерийском полку 5-й отдельной Кубанской кавалерийской бригады в Даурии. До 1941 года проходил службу в различных кавалерийских частях на Дальнем Востоке. В 1938 году в должности начальника штаба 75-го кавалерийского полка 31-й кавалерийской дивизии принимал участие в боях у озера Хасан; награждён медалью «За отвагу» № 45. В 1939 году окончил Кавалерийские курсы усовершенствования командного состава (ККУКС) в Новочеркасске. В Великую Отечественную войну вступил в октябре 1941 года в должности командира 60-го мотострелкового полка 60-й танковой дивизии 30-го механизированного корпуса. В декабре 1941 года получил контузию в районе города Тихвин. С января по апрель 1942 года исполнял обязанности начальника штаба 13-й кавалерийского корпуса Волховского фронта. В апреле-мае 1942 года исполнял обязанности командира 59-й отдельной стрелковой бригады 2-й ударной армии Волховского фронта. В сентябре 1942 года окончил ускоренный курс Краснознамённой и ордена Ленина Военной Академии Красной Армии имени М. В. Фрунзе. С сентября 1942 года по март 1943 года командовал 19-й отдельной лыжной бригадой 12-го гвардейского стрелкового корпуса 34-й армии Северо-Западного Фронта. С марта по сентябрь 1943 года — командир 127-й отдельной стрелковой бригады 12-го гвардейского стрелкового корпуса. С сентября 1943 года по май 1944 года воевал в должности заместителя командира 150-й стрелковой дивизии 34-й армии Северо-Западного Фронта. В мае 1944 года назначен командиром 171-й стрелковой дивизии 79-го стрелкового корпуса 3-й ударной армии 2-го Прибалтийского фронта, с которой прошёл боевой путь до конца войны. Под командованием А. И. Негоды 171-я стрелковая дивизия участвовала в таких боевых операциях, как Режицко-Двинская, Мадонская, Рижская, Варшавско-Познанская, Восточно-Померанская и Берлинская стратегическая наступательная. В Берлинской наступательной операции, действуя в составе 79-го стрелкового корпуса, 171-я стрелковая дивизия под командованием полковника А. И. Негоды прорвала глубоко эшелонированную оборону противника на реке Одер и участвовала в штурме Берлина, а в дальнейшем совместно с 150-й стрелковой дивизией штурмом овладела Рейхстагом. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 мая 1945 года за умелое руководство дивизией, образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками полковнику Негоде Алексею Игнатьевичу присвоено звание Героя Советского Союза. Выписка из наградного листа (орфография сохранена): В период подготовки к решающим боям на западном берегу р. Одер полковник Негода проделал исключительно большую работу по подготовке личного состава к наступательным боям. В течение двух недель он безустанно тренировал свои войска и готовил их к решающим битвам. 16.4.45г. части дивизии прорвали сильно укреплённую, глубоко-эшелонированную оборону противника в р-не Кинитц, разгромив главные силы врага, начали своё успешное продвижение и в первые дни боев заняли г.г. Нейтребин, Врицэн, Вернойхен, Бернау и завязали ожесточённые бои на подступах к г. Берлин. Враг оказывал ожесточённое сопротивление. Полковник Негода, находясь в боевых порядках частей, ежеминутно подвергаясь опасности, умело и искусно руководил их действиями. Благодаря умелому руководству, дивизия успешно громила сопротивляющегося противника и уверенно продвигалась вперёд. В ожесточённых битвах на подступах к г. Берлин и в уличных боях в самом Берлине частями дивизии уничтожено 3.135 немецких солдат и офицеров и взято в плен 3.090. За это время уничтожено орудий разных калибров — 110, пулемётов — 214, винтовок и автоматов — 1.638, бронетранспортёров — 16, танков — 15; захвачено: орудий разных — 115, пулемётов — 361, винтовок и автоматов — 4.400, миномётов — 61, автомашин — 1.112, складов разных — 40, танков — 9, паровозов — 58, вагонов — 1.430 и другие. 30.4.45г. первый батальон 380 стрелкового полка первым в корпусе водрузил Знамя Победы над Рейхстагом. Зажатый в клещи враг в г. Берлин 1.05.45 г. капитулировал. До октября 1945 года продолжал командовать 171-й стрелковой дивизией, которая осенью того же года была переформирована в 16-ю механизированную Идрицко-Берлинскую Краснознаменную ордена Кутузова второй степени дивизию, оставаясь в подчинении 79-го стрелкового Берлинского корпуса 3-й ударной армии в Группе советских войск в Германии. С февраля 1946 года по февраль 1948 года был слушателем Высшей Ордена Суворова 1-й степени Военной Академии имени К. Е. Ворошилова. В 1948—1952 годах командовал 12-й отдельной гвардейской стрелковой бригадой 20-го гвардейского стрелкового корпуса 1-й гвардейской общевойсковой армии Киевского военного округа (КВО), город Белая Церковь. Затем, до 1954 года, был командиром 4-й отдельной гвардейской стрелковой бригады КВО, город Днепропетровск. С 1954 года — в отставке. До конца жизни, до 1 января 1975 года, принимал активное участие в работе общества «Знание», ряда общественных и ветеранских организаций.