Родился 9 марта 1910 года в деревне Зиновидово ныне Ржевского района Калининской области в семье крестьянина. Окончил сельскую школу. Рабо­тал на фабрике «Приводной ремень» в Моск­ве. В Советской Армии с 1932 года. В 1937 году окончил Саратовское. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Помощник начальника штаба 1-й пограничной комен­датуры (25-й пограничный отряд войск НКВД) старший лейтенант Константинов принял на себя 22.6.1941 года руководство обо­роной погранзаставы № 5 у г. Кагул Молдавской ССР. Бой продолжался весь день. Фашисты несли большие потери и не могли продвинуться в глубь советской земли. Александр Константинов пять раз водил пограничников в контратаку, отбрасывая вражеские цепи. Наступившую ночь пограничники использовали для укрепления обороны.  Константинов получил боевую задачу – взорвать мост через Прут. 23 июня, продолжая артиллерийский и минометный обстрел советского берега, противник бросил в атаку батальон пехоты. Однако события развивались не по плану: пограничники застопорили продвижение врага. Снова завязались упорные, кровопролитные схватки. Чтобы взорвать мост, требовалось прогнать за Прут превосходящие силы врага. Александр Константинович передал сигнал к решительной атаке. Он сам, рискуя жизнью, подобрался к вражеским станковым пулеметам, охраняющим мост, забросал их гранатами и с возгласом "За Родину!" увлек бойцов в бой. Фашисты под напором горстки храбрецов откатились на свой берег. Мост оказался свободным. Саперы, воспользовавшись этим, взорвали его. Получив ранение, превозмогая боль, Константинов продолжал командовать пограничниками. Только к исходу третьего дня по приказу командования Александр Константинович отвел оставшихся в строю бойцов в глубь обороны. Звание Героя Советского Союза прис­воено Константинову 26.8.1941 года. В 1950 году окончил Военный институт МВД, слу­жил в погранвойсках. С 1959 года полковник Константинов – в отставке. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечест­венной войны 1 и 2 ст., двумя орденами Красной Звезды, медалями. В честь Героя уста­новлен памятник на одной из погранич­ных застав.