Командир эскадрильи 9-го гвардейского истребительного авиационного полка 6-й гвардейской истребительной авиационной дивизии 8-й воздушной армии Южного фронта, гвардии капитан. Родился 30 марта 1920 года в селе Кесова Гора, ныне посёлок городского типа Тверской области, в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1941 года. Окончил начальную школу. Работал на Московской фабрике канцелярских товаров, одновременно учился в планерной школе. В Красной Армии с 1938 года, призван Мытищинским райвоенкоматом Московской области. В 1939 году окончил Военную авиационную школу имени В.П. Чкалова. Участник Великой Отечественной войны с первого дня. Боевой путь начал в небе Одессы на И-16. Здесь открыл счет сбитых вражеских самолетов и получил первую награду - орден Красного Знамени. В одном из боёв был ранен, истекая кровью, дотянул свой до аэродрома. Осенью 1941 года 69-й истребительный авиаполк, в котором служил Алексей Алелюхин, был перевооружён с И-16 на новые истребители ЛаГГ-3. На этой машине он вновь одержал ряд побед. Отличился и в небе Сталинграда, под Калачом сбил четыре вражеских бомбардировщика, а под Котельниковом - два "юнкерса" и один "мессершмитт". За эти победы был награжден орденами Ленина и Красного Знамени. Отличился советский ас и во время боев под Мелитополем, на реке Молочной. В одном бою девятка Алелюхина смело атаковала 50 фашистских бомбардировщиков, шедших под прикрытием истребителей. Советские летчики сбили ведущих, расстроили боевой порядок врага и посеяли панику среди фашистских летчиков. Удирая, гитлеровцы сбросили бомбовый груз на позиции своих войск. Указом Президиума Верховного Совета от 24 августа 1943 года за 265 боевых вылетов и участие в 65 воздушных боях, в которых лично сбил 11 самолётов противника и 6 в группе, гвардии капитану Алелюхину Алексею Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина (№ 14948) и медали "Золотая Звезда" (№ 1135). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за 410 боевых вылетов и участие в 114 воздушных боях, в которых лично сбил 26 самолётов противника и за образцовое выполнение боевых заданий командования при освобождении Донбасса, гвардии капитану Алелюхину Алексею Васильевичу присвоено звание Дважды Героя Советского Союза с вручением второй медали "Золотая Звезда" (№ 17/2). Потом было еще много боев и побед... В конце войны Алексей летал уже на именной машине - истребителе Ла-7 с надписью на борту "Алексею Алелюхину от коллектива треста N: 41 НКАП". Последний бой провел в небе Германии, в воздушном бою сбил Fw-190. Всего за годы войны Алексей Алелюхин совершил 601 боевой вылет, провел 258 воздушных боев, лично уничтожил 40 вражеских самолетов и еще 17 - в составе группы. После войны отважный лётчик-истребитель продолжал службу в Вооружённых Силах СССР. Находился на командных должностях. В 1948 году он окончил Военную академию имени М.В. Фрунзе, в 1954 году – Высшую военную академию имени К.Е. Ворошилова (затем стала именоваться Военная академия Генерального штаба). В 1950 году полковник А.В. Алелюхин служил заместителем командира 151- й истребительной авиационной дивизии. В октябре 1950 года вместе с дивизией был переброшен в Китайскую Народную Республику, а с ноября по декабрь 1950 года – участвовал в боевых действиях против авиации США, в небе над Северной Кореей. В декабре дивизия была отведена обратно в Китай и занималась противовоздушной обороной промышленных центров и подготовкой китайских и корейских лётчиков. С 1985 года генерал-майор авиации Алелюхин – в отставке. Жил в Москве. Умер 29 октября 1990 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок 11). Награждён 2 орденами Ленина (1942, 1943), 3 орденами Красного Знамени (1941, 1943, 1945), орденами Суворова 3-й степени (1943), Александра Невского (1943), Отечественной войны 1-й степени (1985), Трудового Красного Знамени (1968), 2 орденами Красной Звезды (1942, 1950), орденом «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени (1975), медалями. Бронзовый бюст Героя установлен на родине. Его имя носила улица в городе Львов (Украина).