Помощник командира взвода 386-го отдельного батальона морской пехоты Новороссийской военно-морской базы Черноморского флота, главный старшина. Родился 19 июня 1911 года в селе Столовое Платоновского (ныне – Тамбовского) района Тамбовской области в семье крестьянина. Русский. После окончания начальной школы работал на колхозной мельнице, затем шахтёром в Донбассе. В 1933-1935 годах проходил действительную службу в армии на Дальнем Востоке. В военно-морском флоте с 1941 года (по другим данным, он проходил действительную службу на Тихоокеанском флоте, в 1938 году участвовал в боях с японцами на озере Хасан и был ранен). С началом Великой Отечественной войны – в действующем флоте. Принимал участие в обороне Одессы и Севастополя. Отличился в Керченско-Эльтигенской десантной операции. В составе десанта в ночь на 1 ноября 1943 года В.П.Закудряев высадился у посёлка Эльтиген (ныне – Героевское в черте города Керчь, Крымская область Украины) с целью захватить плацдарм и обеспечить высадку главных сил десанта. В течение нескольких часов непрерывного боя десантниками было отражено 19 танковых атак противника, подавлен огонь батареи и взяты в плен два офицера. Будучи тяжело ранен, В.П.Закудряев оставался в строю. К 19 часам 1 ноября в районе Эльтигена были высажены главные силы 318-й стрелковой дивизии. Более месяца части 318-й стрелковой дивизии и морские пехотинцы удерживали занятый участок побережья, отражая контратаки противника. За это время десантники уничтожили несколько тысяч солдат и офицеров. Только 386-й отдельный батальон морской пехоты истребил более 800 гитлеровцев, подбил 7 танков и взял в плен 50 солдат и офицеров. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года главному старшине Закудряеву Владимиру Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2910). После войны главный старшина В.П.Закудряев был демобилизован. Жил и работал в городе Мезень Архангельской области. Скончался 6 февраля 1958 года. Похоронен в Мезени. Награждён орденом Ленина (17.11.1943), медалями. В 2003 году на его могиле был установлен памятник.