Евгений Николаевич Полтавский родился 28 июля 1923 года в  городе Владивостоке  в семье служащего. Русский. В 1924 году семья Полтавских переехала в Хабаровск. Здесь Евгений Николаевич закончил 10 классов Хабаровской средней железнодорожной школы № 5.  В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Е.Н. Полтавский был призван Хабаровским городским военкоматом в марте 1942 года и направлен в Хабаровское пулемётно-минометное училище. В боях с немецко-фашистскими захватчиками  младший лейтенант  Е.Н. Полтавский с августа 1943 года в должности командира стрелкового взвода 465-го стрелкового полка 167-й стрелковой дивизии  38-й армии Воронежского фронта. Участвовал в Белгородско-Харьковской и Сумско-Прилукской операциях, форсировал Днепр, сражался на Лютежском плацдарме. Особо отличился в ходе Киевской наступательной операции.  3 ноября 1943 года подразделения 38-й армии 1-го Украинского фронта перешли в наступление на Киев с Лютежского плацдарма. 167-я стрелковая дивизия наступала в направлении Святошино. При прорыве обороны противника у посёлка Пуща-Водица младший лейтенант Е.Н. Полтавский заменил выбывшего из строя командира роты, после чего ворвался в посёлок и перерезал важный узел автомобильных дорог, лишив немцев возможности перебрасывать резервы к Киеву. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года младшему лейтенанту Полтавскому Евгению Николаевичу было присвоено звание Героя Советского Союза. В дальнейшем Евгений Николаевич участвовал в Киевской оборонительной операции и освобождении Правобережной Украины (Житомирско-Бердичевская, Корсунь-Шевченковская  и Проскуровско-Черновицкая операции). К лету 1944 года он прошёл путь от младшего лейтенанта до старшего лейтенанта и был назначен на должность адъютанта старшего 3-го стрелкового батальона. В ходе Львовско-Сандомирской и Восточно-Карпатской операций в августе – сентябре 1944 года старший лейтенант Полтавский, непосредственно находясь в составе передовых рот, непрерывно организовывал разведку и предоставлял командованию ценные сведения. В бою за населённый пункт Глинна 19 июля 1944 года благодаря инициативе Е.Н. Полтавского и умелой организации 3-й стрелковый батальон 465-го стрелкового полка без потерь форсировал реку Стрыпа, после чего совместно с другими батальонами полка освободил населённый пункт. 26 июля 1944 года в бою за населённый пункт Конюшки Евгений Николавич лично руководил отражением нескольких контратак противника. Когда 14 сентября 1944 года в Карпатах батальон попал в окружение, в критический момент боя старший лейтенант Полтавский поднял бойцов в атаку. В бою было уничтожено до взвода вражеской пехоты и ещё до роты немцев было рассеяно, после чего батальон вышел из окружения и соединился с основными силами полка. В последние месяцы войны старшего лейтенанта Е.Н. Полтавского отозвали с фронта и направили на курсы усовершенствования офицерского состава, которые он окончил уже после победы. После войны Евгений Николаевич продолжил службу в вооружённых силах СССР. Служил в частях Дальневосточного и Киевского военных округов. В 1974 году Е.Н. Полтавский вышел в отставку в звании полковника. Жил в городе-герое Киеве. Скончался 24 октября 2002 года. Похоронен на Берковецком кладбище в Киеве. Имеет награды: Медаль «Золотая Звезда» (10.01.1944), Орден Ленина (10.01.1944), Орден Отечественной войны 1 степени (1985), Орден Отечественной войны 2 степени (22.10.1944), Медали. Мемориальная доска в честь Героя Советского Союза Е.Н. Полтавского установлена на здании МБОУ средняя общеобразовательная школа № 15 имени Пяти Героев Советского Союза в Хабаровске.