Командир отряда торпедных катеров 2-го дивизиона бригады торпедных катеров Краснознамённого Балтийского флота, капитан-лейтенант. Родился 8 мая 1912 года в городе Санкт-Петербург (в 1924-91 годах – Ленинград) в семье служащего. Еврей. Окончил 6 классов и школу ФЗУ. Работал токарем на заводе «Большевик». Член ВКП(б)/КПСС с 1930 года. В Военно-Морском Флоте с 1931 года. В 1936 году окончил военно-морское училище. Служил на торпедных катерах Тихоокеанского и Краснознамённого Балтийского флотов. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Выписка из наградного листа: «Участвует в многочисленных операциях по поиску кораб­лей противника, дозорах, конвоировании и др. В атаке кораб­лей противника в 1941 году потопил один транспорт противни­ка водоизмещением 4000 тонн. В 1943 году проводит ряд поисковых операций противни­ка и в одной из них топит один СКА. В кампанию 1944 года тов. СВЕРДЛОВ 5-го июня, командуя группой катеров своего отряда, атаковал четыре ТЩ и восемь СКА, в результате которой потопил три тральщика типа “М-1" общим водоизмещением 1000 тонн. 8-го июня, группой в четыре ТКА при атаке двух СКР типа "Ф-1", 1 ТЩ типа “М-1“ и 7 СКА противника, потопил один СКР, один ТЩ и пушечно-пулеметным огнем повредил три СКА. В результате четырех смелых и дерзких атак кораблей противника т. СВЕРДЛОВ лично сам и катерами своего отряда потопил: 1 сторожевой корабль, 4 тральщика, 1 сторожевой катер, 1 транспорт, повредил три сторожевых катера. Всего утопил 7 кораблей общим водоизмещением 7170 тонн, из них утопил: боевых кораблей 6 общим водоизмещением 3170 тонн, транспортов 1 водоизмещением 4000 тонн.  Повредил: три СКА против-ника. При отражении атак самолетов противника 26 мая 1944 года катерами его отряда сбит и потоплен «Юнкерс-87». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года капитан-лейтенанту Свердлову Абраму Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4026). После войны А.Г. Свердлов продолжал службу в ВМФ СССР. С 1960 года капитан 1-го ранга А.Г. Свердлов – в запасе. Жил в Ленинграде. Скончался 1 апреля 1991 года. Похоронен на    кладбище  Санкт-Петербургского крематория. Награждён 2 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Ушакова 2-й степени (№ 6), 2 орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями. Его имя увековечено на мемориальной доске с именами Героев Советского Союза бригады морских торпедных катеров Балтийского флота, установленной на Аллее Славы в городе Кронштадт.