Родился 7 но­ября 1917 года в городе Нижне-Днепровске Днепропетровской об­ласти в семье матроса Черноморского флота – участника револю­ционных событий 1905 года. После окончания семи классов работал тока­рем на заводе имени Карла Либкнехта. В 1938 году призван в бе­реговую артиллерию Тихоокеанского флота. В 1942 году вместе с другими моряками-тихоокеанцами прибыл на защиту Сталинграда. В ноябре 1942 года был награжден орденом Красной Звезды, стал сержантом. В 1943 году Бо­гомазу присвоили офицерское звание и назначили команди­ром взвода. В конце того же года стал командиром роты, затем – батальона. Из наградного листа:  «12 октября 1944 г. по приказу Командования, действуя с десантом на танке, командир батальона Богомаз в течении нескольких минут со своим батальоном в районе Лина-Дэ-Сус вклинился в оборону противника и нанес ему удар с тыла. В этом бою герои Богомаза уничтожили 150 солдат и офицеров и 250 человек взяли в плен, овладев важнейшей шоссейной дорогой. Сидя на головном танке, Богомаз продолжал движение и ворвался в город Хуедин. В короткой схватке бойцы и офицеры Богомаза уничтожили 250 солдат и офицеров противника и 1100 человек взяли в плен. Внезапность и стремительность удара была таковой, что в захваченный им город входили груженые автомашины, артиллерия и обозы противника. 3 дня с боями продвигался на танках батальон Богомаза. За трое суток прошел 120 км, очистил от врага 26 крупных населенных пунктов и вырвал у противника важную шоссейную дорогу. Умело взаимодействуя с танкистами и минометчиками, пехотинцы Богомаза истребили 500 вражеских солдат и офицеров, взяли в плен 2000 человек, захватили 4 пушки, 14 автомашин, 3 мотоцикла, 500 повозок груженых военным имуществом и вооружением и 2 склада с вооружением противника». В боях за город Будапешт 13 ноября 1944 года А.Л. Богомаз пал смертью храбрых. Звание Героя Советского Союза присвоено 24.3.1945 года посмертно. Награжден орденами Ленина, Алек­сандра Невского, Отечественной войны 2 ст., 2 орденами Красной Звезды, медалями. Похоронен в Будапеште. Его именем названа улица в Днепропетровске. Имя Героя присваивается лучшей бригаде механического цеха завода, где он работал.