Помощник начальника разведывательного отделения штаба 17-й мотострелковой дивизии 13-й армии Северо-Западного фронта, лейтенант. Родился в 1903 году в селе Дмитриева Слобода ныне Муромского района Владимирской области в семье служащего. Русский. Член ВКП(б). Окончил Успенский животноводческий техникум. В Красной Армии в 1928-30 годах и с января 1940 года. Участник боёв на Китайско-восточной железной дороге (КВЖД). Работал в Горьковском областном земельном отделе агрономом-зоотехником. Участник советско- финляндской войны 1939-40 годов. Помощник начальника разведывательного отделения штаба 17-й мотострелковой дивизии (13-я армия, Северо-Западный фронт) лейтенант Михаил Быков 15 февраля 1940 года во время боя на рубеже реки Пуннус-Йоки принял на себя командование разведывательной группой. Оказавшись в окружении, разведчики во главе с лейтенантом Быковым вели бой в течение двух суток. Отразив все атаки, разведгруппа вышла из окружения. 26 февраля 1940 года, при прорыве укреплённого района на реке Салменкаита (Булатная), отважный офицер вновь возглавил разведывательную группу. При обстреле лейтенант Быков М.И. пал смертью храбрых. Похоронен в братской могиле в посёлке Красносельское Выборгского района Ленинградской области. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом отвагу и геройство» лейтенанту Быкову Михаилу Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). Награждён орденом Ленина. Именем Героя названы улицы в родной деревне и в городе Муром. Мемориальная доска установлена на доме в Нижнем Новгороде, где он жил. В 2007 году имя героя присвоено Якиманско-слободской средней школе города Мурома, на здании школы установлена мемориальная доска. Его именем назван посёлок в Приозерском районе Ленинградской области, где установлен памятный знак.