Родился 7 [20] декабря 1911 г. село Рыбачья Слободка (ныне Слободка) Кодымского района Одесской области УССР. Призван в 1933 г. - Одесский районный военкомат. Звание: гвардии старшина; главный старшина; гвардии старший лейтенант. Должность: командир взвода управления 4-й батареи 199-го гвардейского артиллерийского полка 94-й Гвардейской Звенигородской ордена Суворова стрелковой дивизии. В 1934 г. переведён в Тихоокеанское военно-морское училище имени адмирала С.О. Макарова (г. Владивосток). В 1939 г. окончил курсы усовершенствования командного состава. На фронте с 20.10.1942 г. Воевал на Сталинградском, Степном, 2-м Украинском, 3-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. В рядах бойцов 96-й отд. Стр. бригады 7-го стр. корпуса 64-й Армии Сталинградского фронта. В рядах бойцов Сталинградского фронта И. Авеличев стал сухопутным артиллеристом. Артиллерийскую науку бывший моряк освоил быстро, и уже через месяц его назначили командиром взвода управления артиллерийской батареи. В задачи, которого входили: разведка целей и корректирование огня батареи. Авеличев зарекомендовал себя грамотные и хорошо подготовленным специалистом. 24-27 января 1943 г. в период контрнаступления Красной Армии под Сталинградом Авеличев корректировал огонь артиллерийской батареи. Обеспечивая связь с ней, в результате ее огнем было уничтожено до роты вражеской пехоты и несколько огневых точек. 14 февраля 1943 г. Приказом командира 98-й осбр № 026/н И.Т. Авеличев за отличия в Сталинградской битве награжден орденом «Красная Звезда». В июле 1943 года И.Т. Авеличев прямой наводкой своих орудий уничтожал пехоту и танки фашистов на Курской дуге. В боях 14.01.1945 г. на магнушевском плацдарме (ныне Польша) и при форсировании реки Пилица командир взвода управления батареи 199-го гвардейского артиллерийского полка (94-я гвардейская стрелковая дивизия, 5-я ударная армия, 1-й Белорусский фронт) гвардии лейтенант Авеличев передал на батарею точные данные о противнике, в числе первых переправился через приток реки Вислы — Пилицу, разведал маршрут для батареи и участвовал в её переправе на плацдарм. По целеуказаниям лейтенанта Авеличева была уничтожена вражеская миномётная батарея, два бронетранспортёра с пехотой и четыре пулемётные точки. При отражении вражеских контратак отважный офицер-артиллерист умело корректировал огонь батареи. Когда в критическую минуту боя был тяжело ранен командир 4-й артиллерийской батареи, его заменил гвардии лейтенант Авеличев. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27.02.1945 г. за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте и проявленные при этом мужество и героизм гвардии лейтенанту Авеличеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5628). 19.04.1945 г. 4-я артиллерийская батарея под командованием И.Т. Авеличева выполняла боевую задачу в районе немецкого города Нойдорф. Гитлеровцы делали всё, чтобы закрепиться на третьем рубеже обороны своей столицы — Берлина. Во второй половине дня через расположение советских войск на правому фланге 4-й батареи прорвались эсесовцы. Возникла реальная угроза выхода вражеской боевой техники в тыл 94-й гвардейской стрелковая дивизии. Противник упорно наседал. Оставался один выход — вызывать огонь на себя. Враг был остановлен. А затем 4-я артбатарея встретила его прицельным огнём. Это был последний бой гвардии старшего лейтенанта Ивана Авеличева. На позиции орудия, где он находился, разорвался снаряд, выпущенный из вражеского танка.