Родился 7 [20] декабря 1901 г. в деревне Устье ныне Ломоносовского района Ленинградской области. Не призывался в РККА. Капитан лесовоза «Старый большевик» с 1940 г. Во время Великой Отечественной войны лесовоз «Старый большевик» был переоборудован под грузовой теплоход и в сентябре 1941 г. под командованием И.И. Афанасьева вышел в первый военный рейс из Архангельска в Англию. 28.05.1942 г. теплоход, гружённый военной техникой, боеприпасами, бензином и продовольствием, следовал в составе союзного конвоя из Рейкьявика (Исландия) в Мурманск. В пути караван судов был атакован противником. Благодаря умелому командованию теплоход трижды избежал торпедирования, но одна из бомб попала в корабль. Считая положение горящего судна безнадёжным, командование английского эскорта предложило экипажу покинуть его, но получили отказ. Конвой ушёл, оставив горящий лесовоз. 8 часов шла упорная борьба с огнём. Экипаж спас свой теплоход от огня, устранил повреждения и прибыл в Мурманск, доставив военные грузы. В Кольском заливе израненный теплоход был встречен салютом боевых кораблей. За образцовое выполнение заданий Правительства по доставке из-за границы военного снаряжения и проявленные отвагу и геройство при отражении противника в море, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 июня 1942 года И.И. Афанасьеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». До ноября 1945 г. доставлял военные грузы в СССР из США через Тихий океан. (Герои Советского Союза. Краткий биографический словарь. Т.1. – М., 1987.; Слава и гордость морского флота. Герои Советского Союза и Герои Социалистического Труда. ‒ М., 1991). После войны - с 06.1946 г.- 09.1952 г. - капитан теплохода «Маршал Говоров» (Балтийское морское пароходство). Умер 08.09.1952 г. Похоронен - Ленинград (Санкт-Петербург). Его имя носят улица в городе Сосновый Бор Ленинградской области и спасательное судно-буксир Мурманского морского пароходства. В городах Мурманск и Сосновый Бор установлены мемориальные доски И.И. Афанасьеву.