Родился 28 сентября 1910 года в деревне Шпильки Минской области в крестьянской семье. В 1928 году поступил в Высшее военно-морское училище им. М.В. Фрунзе. После окончания его был назначен минером на подводную лодку «Коммунист» Черно-морского флота. Через год получил назначение на Тихоокеанский флот командиром штурманской боевой части подводной лодки М-1; после дополнительной подготовки на курсах усовершенство¬вания командного состава — помощником командира и командиром подводной лодки. В ноябре 1938 года был назначен помощни¬ком командира вновь строящегося эскадренного миноносца «Гремя¬щий»; через 9 месяцев - командиром. В 1939 году эскадренный миноносец «Гремящий» под коман-дованием старшего лейтенанта А.И. Гурина совершил переход на Северный флот. Командир превосходно овладел сложным искусством кораблевождения в изменчивых и суро¬вых условиях Заполярья, и когда началась Великая Отечественная война, А.И. Гурин подавал своим подчиненным пример стойкости, мужества, твердой уверенности в победе над фашистски¬ми захватчиками. 1 марта 1943 года эскадренный миноносец «Гремящий» был преобразован в гвардейский. А 8 июля 1945 года капитан 1 ранга А. И. Гурин был удостоен звания Героя Советского Союза. Выписка из наградного листа: «Является участником войны с немецкими захватчиками с первых её дней. В 1941 году командуя ЭМ «Гремящий» в составе дивизиона провел ряд успешных операций по поддержке фланга армии, минные постановки, по конвоированию Отечественных и союзных транспортов, по поиску кораблей противника и по отражению налетов вражеской авиации. За успешное выполнение всех поставленных задач, под командованием товарища Гурина, корабль удостоен звания Гвардейского. В 1942 и 1943 году командуя 2-м дивизионом эскадренных миноносцев товарищ Гурин также принимал участие и лично командовал рядом операций, проводимых кораблями бригады миноносцев по эскортированию транспортов, по поиску противника и по обстрелу баз противника. С 1944 года командуя 1-м дивизионом эскадренных миноносцев эскадры Северного флота, выполнял задачи по эскортированию союзных и Отечественных конвоев, по поддержке наступающих частей Красной Армии при взятии города и порта Петсамо, по обстрелу порта Вардэ. За участие в указанных операциях в составе эскадры кораблей, получил благодарность в приказе Верховного Главнокомандующего. Только за время командования 1-м дивизионом эсминцев товарищ Гурин участвовал в 18-ти операциях, проводке 95 транспортов, самостоятельно командовал 10 операциями по конвоированию транспортов в Белое море, в Печенгу и в операциях по поиску подводных лодок противника». После Великой Отечественной войны продолжал службу в военно-морском флоте. В 1948 году А. И. Гурин окончил Военно-морскую академию и затем был назначен начальником штаба эскадры Черноморского флота. С 1951 года стал командующим эскадрой Северного флота. В апреле 1952 года понижен в должности до командира 28-й дивизии учебных кораблей. С 1955 года — начальник секции НТК ВМФ, с 1958 года — начальник научно-исследовательского отдела ВМА, с 1961 года — начальник кафедры общей тактики ВМФ ВМА.Контр-адмирал. Скончался 22 октября 1962 года в Ленинграде. Похоронен на Серафимовском кладбище Ленинграда. Награждён двумя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Ушакова 2-й степени (№ 146), Красной Звезды, медалями и орденом США «Морской Крест».