Командир орудия 200-го гвардейского легкого артиллерийского полка 3-й гвардейской Бахмачской легкой артиллерийской бригады 1-й гвардейской Краснознаменной Глуховской дивизии прорыва 60-й армии Центрального фронта, гвардии старший сержант. Родился 24 ноября 1918 года в деревне Рындино ныне Порецкого района Чувашии в семье крестьянина. Мордвин. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Образование начальное. Окончил сельскую школу, работал в родном селе в колхозе им. Калинина, был секретарем Рындинского сельсовета. В октябре 1938 года был призван в Красную Армию. Окончил полковую школу и служил командиром орудия на Западной Украине. Здесь встретил начало Великой Отечественной войны. С первого дня участвовал в боях с немецко-фашистскими захватчиками. 22 июня 1941 года в бою за село Брусно Львовской области ранен. После лечения вновь в действующей армии, воевал на Юго-Западном фронте. С осени 1942 года - в составе 1-й (с 1 марта 1943 года – 1-й гвардейской) артиллерийской дивизии Резерва Главного Командования. Участвовал в разгроме гитлеровцев под Сталинградом. Командир орудия гвардии старший сержант Ахаев отличился в боях на Курской дуге. 9 июля 1943 года в районе села Соборовка (Кромский район Орловской области) его расчёт огнём прямой наводкой подбил несколько тяжёлых танков, чем содействовал отражению атаки противника. Отважный артиллерист принимал участие в освобождении Орла, украинских городов Глухова, Бахмача, Конотопа. В сентябре 1943 года 200- й артиллерийский полк первым в дивизии приступил к форсированию Днепра севернее Киева. Гвардии старший сержант Ахаев с расчетом под огнем противника без потерь переправился на уже захваченный плацдарм и с ходу вступил в бой, поддерживая огнем пехоту. В боях на плацдарме только за один день, 4 октября, расчет Ахаева уничтожил несколько вражеских пулемётов, противотанковых орудий, автомашин с боеприпасами. Выписка из наградного листа: «В ожесточенных боях на Орловско-Курском направлении товарищ Ахаев ог­нем из своего орудия метко и беспощадно уничтожал живую силу и тех­нику врага. 09 июля 1943 года противник на узком участке фронта сос­редоточив до 4-х батальонов пехоты при поддержке танков и авиации начал атаку на наши подразделения. В течении 2-х часового боя противник, понеся большие потери в живой силе и технике отошел на исхо­дные позиции. Перегруппировав силы, противник снова начал атаковы­вать наши части. Выкатив орудие на прямую наводку товарищ Ахаев открыл ураганный огонь по немецким танкам. В этом бою товарищ Ахаев вышел по­бедителем над бронированным зверем-подбив 3 немецких танка "T-IV". В наступательном бою на правом берегу реки ДНЕПР, товарищ Ахаев про­должал уничтожать живую силу и технику врага, так в бою 04.10.43года, находясь с своим орудием на прямой наводке губительным огнем унич­тожил до батальона пехоты. Подбил 5 автомашин с боеприпасами, уни­чтожил 4 пулеметных точки с прислугой, 2 ПТР и подавил огонь 2-х минометных батарей, этим самым обеспечил продвижение нашей пехоты вперед. На своем боевом счету товарищ Ахаев имеет 3 подбитых танка, уничтожено и частично рассеяно до 3 батальонов пехоты, разбито 13 блиндажей и ДЗОТов, подбито 5 автомашин и подавлена 1 артиллерийская батарея». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшему сержанту Акаеву Филиппу Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3229). Через два месяца, в одном из декабрьских боев, герой-артиллерист был ранен. После излечения был направлен не на фронт, а в военное училище. Летом 1945 года окончил Ивановское военно-политическое училище. В августе 1945 года в составе 36-й армии Забайкальского фронта принимал участие в разгроме японских милитаристов. С июля 1946 года лейтенант Ф.П. Ахаев – в запасе. Первое время жил и работал в Ростовской области. В 1953 году переехал в Иркутскую область. Работал мастером-арматурщиком Ангарскгэсстроя, командиром взвода взрывников Артёмовского прииска на реке Лене, старателем на руднике Витимский Мамско-Чуйского района. Умер 4 марта 1979 года. Похоронен в поселке Витимский Мамско-Чуйского района Иркутской области. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, медалями. Имя Героя увековечено на мемориальной доске выпускникам и преподавателям Ивановского военно-политического училища в городе Иваново, открытой в мае 2010 года.