Командир 4-го гвардейского пушечного артиллерийского полка 9-й артиллерийской дивизии прорыва 1-й гвардейской армии Юго-Западного фронта, гвардии полковник. Родился 2 сентября 1893 года в селе Чириково Уржумского уезда Вятской губернии, ныне Уржумского района Кировской области. Из крестьянской семьи. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1925 года. Окончил 8 классов в городе Одессе (с 1965 года – город-герой). Работал сапожником. В октябре 1914 года призван в Русскую императорскую армию.  С апреля 1915 года – фейерверкер-наблюдатель 128-го отдельного артиллерийского дивизиона на Западном, Румынском, Юго-Западном фронтах, участник первой мировой войны. Ранен в бою в мае 1917 года, после излечения служил в 2-й запасной артиллерийской бригаде. С октября 1917 года – в Красной Гвардии, участник боёв по установлению Советской власти в Казани в ноябре 1917 года, в которых был ранен вторично. После выздоровления в декабре 1917 года уехал в родное село. В Красной Армии с апреля 1918 года, доброволец. Участник Гражданской войны. Воевал на Восточном фронте. В октябре – ноябре 1919 года направлялся в тыл колчаковской армии для разведки и пропаганды. С декабря 1919 года учился в школе по переподготовке комсостава при 81-й бригаде 27-й стрелковой дивизии. С апреля 1920 года – командир роты  242-го Волжского полка, который с мая 1920 года воевал на Западном фронте против польской армии. В бою в июле 1920 года на варшавском направлении был ранен. С ноября 1920 года – в резерве комсостава Уральского военного округа (Екатеринбург), затем инструктор и командир взвода 13-х Пермских подготовительных артиллерийских курсов. С октября 1922 года – на учёбе. Учился в Томской артиллерийской школе, с января 1923 – в Одесской тяжелой береговой артиллерийской школе. С августа 1925 – командир огневого взвода, командир взвода дивизионной школы, командир линейной и учебной батарей в 6-м тяжелом Сивашско-Перекопском артиллерийском дивизионе (г. Вознесенск). В 1930 году окончил артиллерийские Краснознамённые курсы усовершенствования комсостава РККА (г.Детское Село Ленинградской области), затем – командир батареи, командир дивизиона, помощник командира того же полка. С августа 1938 года – помощник командира по строевой части 203-го артиллерийского полка 15-й Сивашской стрелковой дивизии Киевского особого  военного округа. С августа 1939 года – командир 274-го корпусного артиллерийского полка. Участник Освободительного похода РККА в Западную Украину (1939), Освободительного похода РККА в Северную Буковину (1940). В Великой Отечественной войне – с июня 1941 года, командовал 274-м корпусным артиллерийским полком в 12-й армии Юго-Западного фронта, в 18-й армии Южного фронта и в 6-й армии Юго-Западного фронта. Участник оборонительной операции в Молдавии и Бессарабии, Тираспольско-Мелитопольской, Уманской, Донбасской оборонительных операциях. Попадал в окружение, но с боями прорывался из него. За отличное выполнение заданий командования и массовый героизм личного состава полк одним из первых в РККА в январе 1942 года был преобразован в 4-й гвардейский пушечный артиллерийский полк. Во главе этого полка участвовал в Донбасской оборонительной операции 1942 года, в обороне Кавказа, в Северо-Кавказской наступательной операции. Командир 4-го гвардейского пушечного артиллерийского полка (9-я артиллерийская дивизия прорыва, 1-я гвардейская армия, Юго-Западный фронт) гвардии полковник Ратов А.И. в период оборонительных боёв в феврале 1943 года на реке Миус, находясь в боевых порядках пехоты, умело управлял огнём вверенного ему артиллерийского полка, способствуя удержанию занятых позиций. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 марта 1943 года гвардии полковнику Ратову Андрею Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». С апреля 1943 года и до конца войны полковник Ратов А.И. – командир 9-й артиллерийской дивизии прорыва Резерва Главного Командования на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах. Участник Изюм-Барвенковской, Донбасской, Запорожской, Никопольско-Криворожской, Березнеговато-Снигиревской, Одесской, Ясско-Кишиневской, Бухарестко-Арадской, Белградской, Будапештской наступательных и Балатонской оборонительной. Венской наступательной операций. К Победе его дивизия именовалась Запорожская Краснознамённая ордена Суворова 9-я артиллерийская дивизия прорыва РГК. Только в Будапештской наступательной операции 9-я артиллерийская дивизия прорыва РГК (4-я гвардейская армия, 3-й Украинский фронт) уничтожила 230 танков, 70 самоходных орудий, большое количество другой боевой техники и живой силы противника. В годы войны получил ещё 2 ранения (в октябре 1942 и в январе 1943, а также контузию в 1944) в добавление к трём своим старым ранам. После войны продолжал службу в Советской Армии, командовал той же дивизией в Южной группе войск. С июня 1946 года – на учёбе, а в 1947 году он окончил Высшие академические курсы при Артиллерийской академии имени Ф.Э. Дзержинского. С августа 1947 года – командир 149-й армейской пушечной артиллерийской бригады 11-й гвардейской армии, с октября 1947 года – заместитель командующего артиллерией этой же армии Прибалтийского военного округа (Калининград). С мая 1952 года – заместитель командующего артиллерией Таврического военного округа (Симферополь). С декабря 1953 года генерал-майор артиллерии Ратов А.И. – в запасе.